Analiza preživljavanja je grana statistike koja se koristi u biostatistici za analizu podataka o vremenu do događaja. Uključuje proučavanje vremena dok se ne dogodi događaj od interesa. Kao i kod svake statističke metode, analiza preživljavanja temelji se na nekoliko ključnih pretpostavki i važno je testirati te pretpostavke kako bi se osigurala pouzdanost i valjanost rezultata.
Ključne pretpostavke u analizi preživljavanja
Postoji nekoliko ključnih pretpostavki u analizi preživljavanja koje su bitne za točnu interpretaciju rezultata:
- Neinformativno cenzuriranje: Ova pretpostavka implicira da vjerojatnost da se događaj dogodi ili bude cenzuriran nije povezana sa stvarnim vremenom događaja. Drugim riječima, vrijeme do događaja ne bi trebalo utjecati na proces cenzuriranja.
- Funkcija preživljavanja: Funkcija preživljavanja predstavlja vjerojatnost da će subjekt preživjeti nakon određenog vremena. Pretpostavlja se da je funkcija preživljavanja opadajuća funkcija vremena, što znači da se vjerojatnost preživljavanja smanjuje tijekom vremena.
- Neovisnost cenzure: Ova pretpostavka kaže da vremena cenzure moraju biti neovisna o vremenu preživljavanja. Drugim riječima, razlog za cenzuru ne bi trebao biti povezan s temeljnim vremenom preživljavanja.
- Proporcionalne opasnosti: Ova je pretpostavka specifična za Coxov model proporcionalnih opasnosti i implicira da je stopa opasnosti za bilo koje dvije osobe proporcionalna u svakom trenutku. Ako ova pretpostavka vrijedi, Coxov model proporcionalnih opasnosti može se koristiti za procjenu učinaka kovarijabli na vrijeme preživljavanja.
Testiranje ključnih pretpostavki
Nakon što se donesu ove ključne pretpostavke, postaje imperativ testirati ih kako bi se provjerilo jesu li istinite u skupu podataka. Za testiranje ovih pretpostavki koristi se nekoliko metoda:
- Kaplan-Meierove krivulje: Koriste se za vizualnu procjenu pretpostavke opadajuće funkcije preživljavanja. Kaplan-Meierove krivulje crtaju vjerojatnost preživljavanja u odnosu na vrijeme i mogu pomoći u određivanju vrijedi li pretpostavka o opadajućoj funkciji preživljavanja.
- Cox-Snell reziduali: Ovi reziduali se koriste za procjenu proporcionalne pretpostavke opasnosti. Odstupanja od ravne linije na dijagramu Cox-Snell reziduala u odnosu na logaritamsko vrijeme ukazivala bi na kršenje pretpostavke o proporcionalnim opasnostima.
- Log-rank Test: Ovaj test se koristi za procjenu jednakosti krivulja preživljavanja za različite skupine. Kada se uspoređuju dvije ili više skupina, značajan rezultat bi ukazivao na kršenje pretpostavke o neinformativnoj cenzuri.
- Schoenfeldovi reziduali: Ovi se reziduali koriste za procjenu pretpostavke proporcionalnosti u Coxovom modelu proporcionalnih opasnosti. Ako postoji uzorak u Schoenfeldovim rezidualama tijekom vremena, to bi značilo kršenje pretpostavke o proporcionalnosti.
Praktične primjene u biostatistici
Analiza preživljenja ima široku primjenu u biostatistici, posebice u analizi podataka kliničkih ispitivanja, epidemioloških studija i medicinskih istraživanja. Razumijevanjem ključnih pretpostavki i njihovim rigoroznim testiranjem, istraživači mogu osigurati valjanost svojih nalaza i donijeti točne zaključke o vremenu do ishoda događaja.
Zaključno, analiza preživljavanja oslanja se na nekoliko ključnih pretpostavki, a testiranje tih pretpostavki ključno je za osiguranje valjanosti rezultata. Korištenjem različitih statističkih metoda i tehnika, istraživači mogu provjeriti jesu li pretpostavke točne i primijeniti nalaze za donošenje informiranih odluka u biostatistici.